Ну-да, ну-да

В продолжение версии для ГИТ (для разрядки напряженности): другой работник, который отвез пострадавшего, был в это время в отпуске или в отгуле, т.к. с работы он уйти самовольно не мог. Он ведь дисциплинированный работник, и не может сам себе прогул организовать

Так вот, он совершенно случайно проезжал на своей машине мимо пострадавшего, естественно, вне территории организации. Пострадавший вышел на дорогу, и как такси тормознул его машину, с просьбой подвезти до поликлиники или травмпункта за 200 р. Во время поездки выяснилось, что они работают в одной организации и пострадавший ему рассказал, что он в этот день не работал, а был в отгуле, т.к. жена его попросила помочь белье постирать (у них "стиралка" еще советских времен была), а палец повредил, когда выжимал белье через приспособление в стиральной машине (раньше такие были: 2 ролика, а сбоку ручка. Вставляешь белье между роликами, крутишь ручку и белье проходя между роликами отжимается - вот туда и попал его палец). Можно еще что-нибудь дофантазировать

Допустим так и было, как Вы говорите. Но суть не в этом, а в том, что изначально от самого пострадавшего РБТД узнает о травме. А потом уже от очевидцев он узнаёт об обстоятельствах, при которых эта травма была получена, и приходит к выводу, что это НС. И начинает расследование. Достаточно в протоколе опроса пострадавшего отразить факт сообщения пострадавшим о "бытовой травме". Это на всякий-який случай, для возможного вопроса возможного ГИТ при возможной проверке... И целый месяц спокойно заниматься расследованием в полном соответствии с п. 20.