Так если дело касается только проведения вводного инструктажа, то это вообще не проблема. У нас в приказе было написано, что ответственным за проведение вводного инструктажа является ИОТ, а на время его отсутствия – менеджер по персоналу. Удобно не только в случае долговременного отсутствия ИОТ, но и даже если он просто уехал, например, в ГИТ. А менеджер по персоналу, оформляя приём на работу сотрудника, заодно проведёт ему и вводный инструктаж. Только этого менеджера обучить по ОТ надо.

Поручается всё, но реально дай Бог, чтоб вводный провели вместо тебя. Думаю, автор уже понял, что делать)