Здравствуйте, возник вопрос провомочости проведения первичного инструктажа для работников подразделения, где нет обученного руководителя по ОТ. Сразу скажу, что у руководителя руководителя подразделени тоже нет обучения по ОТ. Это магазин. Может ли провести первичный инструктаж ИОТ или нет?

ИМХО не может:
Постановление Минтруда от 13.01.2003 № 1/29:

п. 2.1.3.:
Первичный инструктаж на рабочем месте, повторный, внеплановый и целевой инструктажи проводит непосредственный руководитель (производитель) работ (мастер, прораб, преподаватель и так далее), прошедший в установленном порядке обучение по охране труда и проверку знаний требований охраны труда.

п. 2.1.4.:
Первичный инструктаж на рабочем месте проводится руководителями структурных подразделений

Это я тоже знаю, но что делать объект открылся инструктажи читать надо, а обученного персонала нет. И по логике есть программа, есть инструкции, а читать некому?

Если директор магазина обучен, пусть первичный проводит он. Если не обучен никто, пусть проводит кто-нибудь. Так лучше, чем никак. После обучения руководителей можно провести внеплановый инструктаж ("по решению работодателя (или уполномоченного им лица)").
Либо не допускать к работе до тех пор, пока непосредственный руководитель не пройдет обучение и не проведет инструктаж.