Скажите, а при поступлении на работу в пожарную, имеют ли право проверить еще и моих родственников?

Здравствуйте! Все зависит от должности, на которую Вы претендуете.
А закон разъясняет нюансы проверки так:


Приказ МЧС РФ от 11.11.2009 N 626 "О порядке отбора граждан на службу (работу) в федеральную противопожарную службу".

п. IV. Проверка кандидатов, принимаемых на службу (работу) в федеральную противопожарную службу


24. Полная проверка проводится в отношении кандидата, его жены (мужа) и их детей.

В процессе полной проверки осуществляются следующие мероприятия:

проверка по учетам органов внутренних дел кандидата, его жены (мужа) и их детей;

проверка органами внутренних дел по месту жительства кандидата;

подтверждение данных в необходимых случаях через соответствующие органы внутренних дел, органы записи актов гражданского состояния, иные органы.

25. Неполная проверка проводится в отношении кандидата, его жены (мужа) и их детей и включает в себя:

проверку по учетам органов внутренних дел;

проверку по месту жительства кандидата.