Привожу ответы на запрос от людей специализирующихся на таких вопросах:
1) НИИ Охраны Труда СПб, зам. директора института
Фаустов Сергей Андреевич, +7 (812) 579-0813
Статья 227 ТК РФ не дает четких указаний на квалификацию Вашего случая. Скорее всего, работодатель прав: это травма, не связанная с производством. Под следованием к месту командировки подразумевается нахождение в самолете, поезде, автобусе. А перемещение по городу, куда прибыл командированный в это время не входит. Документов на этот счет нет.
2) Нижегородское отделение Фонда Социального страхования, Гончарова Майя [goncharova_mv@ro52.fss.ru]:
В соответствии с пунктом 8 Инструкции «О служебных командировках в СССР» от 07.04.1988г. № 62 на работников, находящихся в командировке, распространяется режим рабочего времени и времени отдыха тех объединений, предприятий, учреждений, организаций, в которые они командированы.
Таким образом, поскольку время прохождения обучения с 10-00 до 14-00, то несчастный случай, произошедший позднее, не может признаваться несчастным случаем на производстве согласно ст. 227 Трудового кодекса РФ и абз. 9 ст. 3 Федерального закона «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний» от 24.07.1998г. № 125-ФЗ.
3) Московская федерация профсоюзов, технический инспектор труда Попов Г. Ю.:
В соответствии со ст. 227 Трудового Кодекса РФ расследованию в установленном порядке как несчастные случаи подлежат события, в результате которых пострадавшими были получены: телесные повреждения (травмы)…обусловленные воздействием внешних факторов, - повлекшие за собой необходимость перевода пострадавших на другую работу, временную или стойкую утрату ими трудоспособности либо смерть пострадавших, если указанные события произошли:... при следовании к месту служебной командировки и обратно;.. Служебная командировка - поездка работника по распоряжению работодателя на определенный срок для выполнения служебного поручения вне места постоянной работы (ст. 166 ТК). Время следования к месту служебной командировки и обратно – это промежутки с момента отбытия в командировку и прибытия в пункт назначения, а также обратно из места командировки в организацию, отмечаемые в командировочном удостоверении. В связи с этим, поскольку несчастный случай произошел в Вами не при исполнении трудовых обязанностей, не в процессе следования к месту служебной командировки и обратно (как явствует из Вашего вопроса), действия руководства Вашей организации правомерны.
Так что данный случай не связан с производством - очень жаль

, но закон есть закон.
Спасибо всем за участие и высказанные мнения.