Раз по обоюдному согласию скрыли, значит оформили как травму в быту? Если работник оказался склочным и ненадежным, то лучше уже не пережимать и никаких отговаривающих бригад не надо было посылать. Сами же говорите, что не верите ему, т.к. уже ждете "гостей".
Самый правильный выход сейчас, брать с него заявление о расследовании, расследовать, определять вину самого работника (придется и кого-нибудь еще из его начальства обвинить). По возможности, объявить ему взыскание за нарушение требований ОТ, приведшее к НС. Дальше искать пути (их много), чтобы избавиться от этого работника. Обязательно! И работник, который не умеет слово держать и шантажировать пытающийся, никому не нужен и даже опасен. И, главное!, другим неповадно будет любые договоренности нарушать.
Все это касается только ситуации, когда НС легкий и не предвещающий явно никаких осложнений здоровья в дальнейшем
А НС скрывали, скрывают и скрывать будут. Рассуждать правильно-ли это, все равно, что воду в ступе толочь. По наблюдению, опытный РБДТД никогда не согласится показывать весь свой травматизм. То, что действует система страхования и расследование НС ни к чему. вроде, не обязывает (типа- сообщил, расследовал, бумажки оформил и спи спокойно), суждение слишком поверхностное и приемлемое для фирм-однодневок. Выстрелить статистика НС может в любой момент и там, где даже не ожидаешь.

Джули-Я, хок хорошо написал почему не расседовали.

Травма легкая у работника. Видимо ему родственики, знакомые, друзья "напели", что можно получить приличную сумму денег. Отсюда и получается такой сюжет... А денег он попросил ну очень-очень большую сумму.

Последуйте совету коллеги в части расследования данного НС. Травма легкая - своя внутренняя комиссия. Ничего страшного для вас пока что не будет. Пусть работник напишет заявление на расследование НС. и действуйте. Пусть получит "громадные" деньги за НС в соответствии с законодательством.

В таком случае вопрос расследовать или нет, даже ставиться не должен. Только расследовать! Денег он с Вас будет требовать только в случае, если сможет щантажировать сокрытием. А за расследованную легкую травму без осложнений и последствий сложно будет. Может, конечно, описать в суде свои страдания и переживания и расходы на лечение и реабилитацию, но такие надуманные иски либо отклоняют, либо удовлетворяют моральный вред издевательски малыми суммами. Дольше по судам пробегает, что тоже будет уроком и ему и коллективу.
А в то, что ваша бригада с ним о чем то снова договорилась не очень то верьте. Срок исковой давности по НС большой и ничего не помешает человеку обратиться с очередными требованиями к предприятию хоть через год, хоть через десять лет. Заявит, что появившееся у него хроническое заболевание считает последствиями сокрытого НС, соберет свидетелей и ... доказывайте, что не рыжие.
Это, в принципе касается любого скрытого не расследованного НС, но договоренностям с людьми я верю и, чаще всего, справедливо верю. Ваш кадр сразу показал, что ему верить нельзя и не верьте.
ЗЫ: Хорошие договоренности на деньгах не основаны! Писал уже, что на прежнем месте работы вообще "травматизма не было". При этом ни разу никому копейки не было предложено.

зачем расследовать если нет потери трудоспособности...

Кто сказал?

во всем обсуждении нет слов о больничном...