в течение суток. А если через 2 суток сообщить, что будет? Ответственность, наказание?

Законом определено, в течение суток, сверх этого нарушение закона , а дальше, что за это решают, что делать с Вами, ГИТ, прокуратура , суд, в зависимости от целей сокрытия НС. А что это уже сокрытие в законе сказано.

"Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 № 195-ФЗ
Статья 15.34. Сокрытие страхового случая
Сокрытие страхователем наступления страхового случая при обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний -
влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трехсот до пятисот рублей, на должностных лиц в размере от пятисот до одной тысячи рублей, на юридических лиц в размере от пяти тысяч до десяти тысяч рублей.
Федеральный закон от 24.07.1998 № 125-ФЗ
Статья 5. Лица, подлежащие обязательному социальному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний
1. Обязательному социальному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний подлежат:
физические лица, выполняющие работу на основании трудового договора, заключенного со страхователем...

Можно и через месяц сообщить, ответственности по 15.34 не будет. Главное сообщить первыми, до того момента, как про этот случай они сами узнают из других источников.... Ответственность будет по 5.27 Коап если через 2 суток...

Обычно если позднее суток сообщать, то ФСС начинает потом жаловаться в трудовую инспекцию. Т.к оплачивает случаи ФСС поэтому такое пристальное внимание. Наровят что-то наковырять. (замечание и прочие)

Сроки сообщения и "ковыряние" в материалах, разные вещи. Наш ФСС не сообщает в ГИТ о НС (по легким). Остальные отдельная тема.