Неправильно.
Все отказы должны быть в письменной форме, с объяснением причин...

Обсуждается не форма отказа а причина отказа

А вообще Павел прав. Ведь есть и другой вариант развития событий, так сказать. Если уж всех и вся известили официально и хочется, чтобы "задний ход" был дан официально в начавшемся было расследовании НС как на производстве и тяжелого, то ГИТ в данном случае может отстраниться от расследования, письменно уведомив о том работодателя и сославшись на ст.227 ТК. Далее, работодатель проводит расследование своими силами и составляет акт произвольной формы. В случае, если прокуратура и ФСС заинтересуются, почему изначально было извещение о тяжелом, а теперь вдруг вообще не НС, то письмецо ГИТ будет еще одним фактом, подтверждающим действия работодателя.

Вообще ничего мутного не было бы, если бы сразу взяли объяснительную.

Короче...

Самый простой вариант для лисы:

Написать след. приказ:

ПРИКАЗ.
Такого то числа от такойто поступило заявление и объяснительная с просбой провести расследование несчастного случая. В ходе анализа заявления и объяснительной выяснилось что такая то получила травму следуя домой от станции Петровка. В соответствии со ст. 227 ТК РФ такие несчастные случаи не подлежат расследованию и оформлению. На основании изложенного,
ПРИКАЗЫВАЮ:
1. Гл. бухгалтнру Нищей ВВ произвести оплату больничного листа такойто не как несчастный случай на производстве, а как просто ТРАВМУ.
2. Инженеру по ОТ Лисициной ГГ отозвать извещения направленные по поводу несч. случая на производстве с такойто.
Гена!!!

Сразу не получилось. этот объект далеко от центрального находится.

ИМХО
Ну раз так получилось, составьте быстренько коротенький акт: комиссия в составе на основании приказа ***
рассмотрела заявление и объяснительную от ***, установила, что данный НС произошел по пути с работы и расследованию в порядке установленном ст. ст. *** ТК не подлежит.

Можно, если останется время до обеда, даже приказом (Приложение: акт, объяснительная, заявление) утвердить данный акт и завершить расследование, ознакомить заявителя. А больничный, наверное, нужно идти исправлять.

P.S. Вообще, уже который раз убеждаюсь, что заявление о расследовании НС нужно принимать только с описанием: что, где, когда, с кем и зачем, чтобы в сообщении описать обстоятельства НС.

само собой..
Стандартный бланк заявления:
Прошу расследовать несчастный случай происшедший со мной при следующих обстоятельствах: дале должен быть текст на 6 листах А4 шрифтом №8....

а как быть, если в больничном - травма на производстве да еще и тяжелая, а случай не производственный? ни кому ничего не сообщать? Потом можно крепко влипнуть?

Вам уже ответили. Читайте внимательнее. За два дня можно и успокоится и почитать ТК.

Вы заплатили о.5 мл. рублей на лечение в связи с ТЯЖЕЛЫМ НС, или по доброте сердечной?

Да, не-е...
Достаточно в объеме п.2 извещения, типа: "...происшедший со мной в ближайших окрестностях давеча в вечернее время при неизвестных мне обстоятельствах, в результате чего потерял сознание, очнулся - гипс".

мы ничего не платили. это работник заплатил и хочет что то вернуть.

Решать работодателю. Посмотрите что по этому поводу прописано в кол. договоре.