Работаю на молочном заводе, есть у нас цех по приёмке молока. Приходит машина, работники поднимаются на железные подмостья, опускают шланг, начинается откачка. Так как на этих подмостьях сыро, чтобы предотвратить падения с высоты, ввели страховочные пояса. Вопрос: Как объяснить проверяющим органом, что в данном случае защитная каска не нужна.

А и не пытайтесь! Каска нужна.
Как минимум для того, чтобы предохранить голову от удара при срыве и повисании на стаховочном фале..
Не думаете же Вы, что в таком положении поза висящего будет абсолютно безопасной.

Может есть варианты? Высота менее 1,3 м., имеются поручни, ограждения, пояса в данном случае нужны только для предотвращения падения на пол самого подмостка.

Если и высота малая, и поручни-ограждения есть, то это неопасная работа, работа не на высоте.
Исходите из риска: упасть можно, поскользнувшись. При этом главное - сберечь голову, а бока и зад выдержат! Надо предотвращать не падение с высоты, а падение с ударом обо что-то.
Думается, что в такой ситуации каска очень нужна, ну, налокотники там, наколенники... А пояс - лишнее совсем, только мешает работать.
Настил сделайте нескользким (резиновые коврики, ленты...). Устройте крышу над местом перелива...