По рекомендации наших европейских коллег хотим приобрести стропы иностранного производства напрямую от поставщика для собственных нужд предприятия. Однако, ни паспортов, ни сертификатов соответствия Таможенного союза поставщик не предоставляет.
Мы не сомневаемся в качестве их продукции, но требования российского законодательства, вроде как, обязывают этому законодательству соответствовать.

Вопрос: можем ли мы закупить стропы без паспорта и сертификата? Кто и при каких обстоятельствах может ими заинтересоваться, и с какой целью?

Низя.
Вы не знаете грузоподъёмность грузозахватных приспособлений и из чего сделан. ПБ 10-382-00 п.3.1.25 и п.3.1.26 и п.9.5.6
Никакой гарантии, что иностранные стропы не оборвутся при эксплуатации. Нынче китайские лопаты продаются, так их руками можно согнуть.

Закупить вы их можете это ничем не запрещено.

Но использовать их можно только при наличии паспорта оформленного в соответствии с прил. №9 ПБ 10-382-00 и сертификата соответствия тех. регламенту таможенного союза о безопасности машин и оборудования (или при наличии разрешения на применение выданного РТН, если стропы изготовлены до вступления в силу тех. регламента (на тех.усройства иностранного производства разрешение выдается только центральным аппаратом РТН)). Также на каждом стропе должна быть бирка, тоже в соответствии с ПБ 10-382-00.

Заинтересоваться ими могут кто угодно (от РТН до прокуратуры) в случае если произойдет авария или несчастный случай с участием этих строп. Тогда ответственным лицам (гл.инженер, отв. по надзору, отв. за БПРК), если все это всплывет и еще окажется, что нарушены сроки осмотра стропов, мало не покажется.

или клеймо...