Непонятно, почему у вас возникают сомнения по этим вопросам.
Ведь ясно же сказано, что:
1Аттестации специалистов по вопросам безопасности предшествует их подготовка по учебным программам, разработанным с учетом типовых программ, утверждаемых Федеральной службой по экологическому, технологическому и атомному надзору (п.5 р.II. РД-03-11-2007).
2.Периодическая проверка знаний инженерно-технических работников по надзору за безопасной эксплуатацией грузоподъемных кранов, инженерно-технических работников, ответственных за содержание грузоподъемных кранов в исправном состоянии, и лиц, ответственных за безопасное производство работ кранами, должна проводиться не реже одного раза в 3 года комиссией предприятия или учебной организацией с участием инспектора госгортехнадзора после обучения их по соответствующим программам (ст.9.4.7. ПБ 10-382-00).

Вам не понятно, что нам не понятно? А то, что прошла, скажем, я обучение, по ПУБЭ котлов, а аттестоваться хочу по трем организациям... Учиться надо тоже три раза?

То, что это маразм - понятно. Но таковы правила игры, а изменить их мы, я думаю, не в силах.
С другой стороны, если бы после предаттестационной подготовки выдавали свидетельство (диплом), тогда его можно было бы предъявить при аттестации по любой организации на территории России. А свидетельство не выдают, УК только направляет справку в ТАК. Но справка удостоверяет вашу предаттестационную подготовку только от конкретной организации, которая за вас платила. Свидетельство не выдают, т.к. это не обучение профессии, а предаттестационная подготовка. На неё даже лицензии не надо оформлять, т.к. такого лицензируемого вида деятельности нет. Круг замкнулся. Это отличный механизм для гос. рэкета организаций.

Нам выдали на руки справку О прохождении курса предаттестационной подготовки.

А по Постановлению №21 (отмененному) была и форма удостоверения об обучении... Жаль, отменили...