Уважаемые мэтры!
Подскажите, если речь идет не о филиале, а об обособленном подразделении (нет своего расчетного счета, нет директора, есть только руководитель подразделения) в другом городе (головное в Москве, а обособленное подразделение - в Санкт-Петербурге), то кто должен выстроить систему охраны труда (включая пожарную и электробезопасность) в этом подразделении?

Ваш случай, это когда офис находится в одном мсте, а производство - у чёрта на куличках.
Выстраивает Гена, если нет по организации (Подразделению) назначенного приказом чела.

Т.е. все документы и ответственные лица должны быть в Москве? Нас спускают готовые документы для исполнения?

Ответственные должны исполнять свои обязанности, то бишь, рулить делами на местах.
Обычно, назначается директор ОП и в его руководство выделяется инженер по ОТ, принятый верхушкой (работодателем).
Либо у ИОТа работа будет носить разъездной хактер, либо его для ОП и примут.
Приказы директор ОП может издавать по ОП самостоятельно.
Локалки по ОТ (Положения, Инструкции) утверждает Гендиректор (работодатель) с визой согласования директора ОП и прочих (ИОТ) + кто разработал.