Зачем запутали девушку
Пишете приказ о том, что завхозы имеют права допускать к работам сторонние организации при выполении теми работ (права допускающего/ ответственного за подготовку объекта) - это если работа ОФОРМЛЯЕТСЯ НАРЯДОМ!
А вот подписывать Акт-допуск следует лучше директору, конечно, по готовым мероприятиям с вашей стороны. А по мероприятиям с их стороны- они сами пишут.
Вводный инструктаж по охране труда проводить не надо, они не ваши работники. С ними проводится общий информационный инструктаж с выделенным названием.
ГОСТ 12.0.230 -2007
4.10.5. Подрядные работы
4.10.5.1. Устанавливают мероприятия по применению подрядчиками и их работниками требований организации по охране труда, а также обеспечивают своевременную корректировку этих мероприятий.
4.10.5.2. Мероприятия для подрядчиков, работающих на площадке организации, должны:
a) включать критерии охраны труда в процедуры оценки и выбора подрядчиков;
b) устанавливать эффективную связь и координацию между соответствующими уровнями управления организации и подрядчиком до начала работы. При этом следует обеспечивать условия передачи информации об опасностях и меры по предупреждению и ограничению их воздействия;
c) включать мероприятия по информированию работников подрядчика о несчастных случаях, профессиональных заболеваниях и инцидентах на производстве при выполнении ими работ для организации;
d) обеспечивать ознакомление с опасностями рабочих мест подрядчиков и/или их работников, а также
их инструктаж на рабочих местах перед началом работы с целью обеспечения безопасности и охраны здоровья работников подрядчика в процессе выполнения работ на площадке организации;
e) методично отслеживать выполнение требований охраны труда в деятельности подрядчика на площадке организации;
f) обеспечивать выполнение подрядчиком(ами) требуемых процедур и мероприятий по охране труда на площадке организации.