Вот для этого и нужен "бегунок", не предусмотренный никакими НПА, но утвержденный своим ЛНА. Наши кадровики не допускают работника к подписанию ТД без заполненного бегунка.

Форма бегунка предусмотренна "связистами", насколько я помню, там есть и первичный и обучение по ОТ истажировка. Т.е. человек практически месяц без официального оформления ходит на работу?

Действительно, проведение вводного инструктажа обязанность СОТ. Поэтому если бы работник пришёл к нему на инструктаж, СОТ всяко бы инструктаж ему провел. Вряд ли бы прогнал... Разговоры типа: "Я не прошёл вводный инструктаж, т.к. не застал специалиста по ОТ." - глупость полнейшая, над которой ГИТ только посмеётся! Не застал, значит надо было подождать или придти ещё раз. Дети малые, что ли? В крайнем случае можно установить время проведения вводного инструктажа и в этот час или два быть на месте. У нас предусмотрен бегунок, это удобно, но он больше для удобства ОК и руководителя работника. Честно говоря, мне этот бегунок - только лишняя писанина. Мне вполне хватает журнала.

Обычно обязанности работника в области ОТ прописаны в Положении о СУОТ. У нас обязанность работника пройти вводный инструктаж прописана в каждой инструкции по ОТ. Ещё есть ПВТР, положение о пропускном режиме, там это тоже указано. Работник при приёме на работу под роспись знакомится со всеми этими документами. Поэтому разговоры про "не нашёл, не застал и т.д." не прокатят. Но если кадровики соберутся разрабатывать подобный ЛНА, то и там нужно будет это прописать.

Все эти ЛНА, ПВТР, СУОТ конечно хорошо, но вот пришел ГИТ (несчастный случай), выясняется, что работник не прошел вводный, кто в итоге будет виноват? Работник ?

Работодатель. Который потом спросит с работника и его руководителя.